Introduction to Algorithms (SMA 5503) | Electrical Engineering and Computer Science | MIT OpenCourseWare
This course teaches techniques for the design and analysis of efficient algorithms, emphasizing methods useful in practice. Topics covered include: sorting; search trees, heaps, and hashing; divide-and-conquer; dynamic programming; amortized analysis; graph algorithms; shortest paths; network flow; computational … Show more This course teaches techniques for the design and analysis of efficient al
Good Programmers learn Mathematics
良いプログラマは数学を学ぶ、方が良いと思う この文章は 2003 年 2 月 28 日（金曜日）に 株式会社 ACCESS の研究開発室のメンバ向けに行われた講義のために準備されたものです。 目次 はじめに アルゴリズム ― 数学によって可能になること 数学とプログラミングの美学 ― （多分）一番たいせつなこと 質問と回答 文献表 はじめに これから何回か皆さんの前で数学の話をさせてもらうことになりましたが、 今回はまず、その手始めとして 「どうして皆さんが数学を学んだ方が良いのか」、 いいえ、「どうして皆さんに数学を学んでほしいと私が思っているのか」 というお話をさせて下さい。 もちろん、それは皆さんに、より良いプログラマになって欲しいからですが、 また、私の経験によれば、 コンピュータサイエンスの教育の現場では、 何故か数学が軽視されることが多いことを残念に思っているからでもあります。
シンプレックス法（単体法：Simplex method）
このＨＴＭＬ版では，講義で配布・使用したしたテキストを完全に再現できませんでした．ＨＴＭＬ記述の関係で理解しづらい個所が残っていることをお許しください． シンプレックス法（単体法） 線形計画問題を解く手法の一つであるシンプレックス法の基本的な流れを解説する．シンプレックス法という解法のアルゴリズムは以下のように記述できるが，以下の記述をいきなり読んでも難解なので,とりあえずはその下の例題に取り組んでみよう. シンプレックス法を適用するための準備 準備 その1．与えられた線形計画問題を正規形に変形する. その2．正規形に変形された問題の目的関数をｚとおく． その3．ｚを最大化する線形計画問題に変形する. (準備終了） シンプレックス法の手順 ステップ１．初期設定 ステップ1‐1．シンプレックス表を作成する． ステップ1‐2．基底変数を式の数だけ定める. ただし，ｚは必ず基底変数に選ぶ. ステ
シンプレックス法
線形計画問題に対するシンプレックス法 製作者：向 譲治 何はともあれ下の例題を考えてみよう。 例題 ある会社が、A、Bという製品を売り出している。 それらを製作するための材料はプラスチック、アルミ、ゴムである。 それぞれ１個を製作するために必要な材料の量は下の表のとおりである。
線形計画法 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年5月） 線形計画法（せんけいけいかくほう、線型計画法、英語: linear programming、略称: LP）は、数理計画法において、いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める方法である。線形計画法の対象となる最適化問題を線形計画問題という。 線形計画法はいくつかの理由で最適化の重要な分野である。オペレーションズリサーチの多くの実際的な問題は線型計画問題として記述できる。ある特殊なケースのネットワークフロー問題や多品種流問題（英語版）といった線型計画問題はこれらを解くために特別なアルゴリズムを考案するに値するほど重要だと考えられている。他のタイプの最適化問題に使われる多くのアルゴリズム
線形計画問題
線形計画問題とは, 与えられた線形な等式および不等式制約のもとで, 線形目的関数を最大化あるいは最小化する問題である。まず例を挙げる。 例 1 パソコンショップの店主であるAさんは, ある顧客から「PC/AT互換機のシス テムを組んで欲しい」という依頼を受けた。顧客の要望は, メモリ100MB以上, ディスク 5GB 以上, 予算はディスクとメモリを合わせて 10万円以下, 予算の範囲でメモリもディスクも可能な限りたくさん載せたい, というものであった。 話を簡単にするため, (非現実的な仮定だが)メモリおよびディスクの大きさは 任意の正の実数値を取るものとする。メモリの価格は1MBあたり100円, ディス クの価格は1GBあたり2,500円とする。また, 顧客の依頼したパソコンは, メ モリは最大800MBまで,ディスクは無限に増設できるものとする。Aさんの店で は, メモリは1MBあた
uonoue/JSR2/4 - PukiWiki
uonoue/JSR2 (2005.5.6 資料の間違い修正) 4 漸化式(Recurrence) † 漸化式 : 自身に対するより小さい入力値により関数を記述する方程式または不等式。 漸化式を解く: 漸近的な"Θ"や"O"限界を得ること 解法 置き換え法(substitution method) 上界または下界を推測し、数学的帰納法で推測の正しさを証明 再帰木法(recursion-tree method) 再帰中の各レベル(深さ)に加わるコストをノードとして表す木構造に漸化式を変換 漸化式内の各コストの和を求めることで解を得る 分類法(master method) 以下のタイプの漸化式の上界と下界を得る(&mimetex(a\ge1);, &mimetex(b\g1);, &mimetex(f(n));は関数) #mimetex(T(n)=aT(n/b)+f(n)) ↑ 専門事項 †
誕生日のパラドックス - Wikipedia
誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）が集まれば確率は100%となるが、その5分の1に満たない70人でもこの確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要な人数はわずか23人である。 誕生日のパラドックスの「パラドックス」は、論理的矛盾という意味ではなく、結果が一般的な直感に反するという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定」がある[1]。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture-recapture法) として知られている。 ある集団に同じ誕生日のペアがいる確率。23人で確
数学・アルゴリズム研究室
当コーナーでは、ゲーム制作や一般アプリケーション開発といったプログラミングの「土台」となる各種アルゴリズムや初級レベル数学の基本的概念を確かめるプログラムを作って試してみます。コードの中で何をしたいのか、具体的な「手順」や数学的な背景を考え、それをプログラミング言語の変数やデータ構造、制御構造などで実現していきましょう。 ただ、私自身が数学に関しては素人なので、たいしたことはできません。内容も無保証ですので、ご注意ください。 本コーナーでは、Javaアプレットを使用しているページがあります。Javaアプレットが埋め込まれているページでは、プラグインがないとプログラムが実行されません。 数式処理への第一歩＞足し算（1999/10/ 6） 連結リスト（1999/10/ 6） 参照（ポインタ）の繋ぎあわせでデータを保持。 １６進文字列と数値の変換（2000/ 6/20） 文字列の検索(1999/
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