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図1.イジングモデル 図１のように、N個の粒子が持つスピンSi=±1を、それぞれ↑=＋1、↓=－1として格子状に配列して、スピン間の最近接相互作用が働くとしたものをイジングモデルと呼ぶ。この系のエネルギーは で与えられる。ここで、Ｊはスピン間相互作用であり、ｈは磁場の強さh=μBを示す。μは磁気モーメントであり、Bは磁束密度である。このエネルギーの第一項は系内部のスピンの寄与であり、第二項は外部磁場の影響である。この系について解くために、スピンを平均値mと平均からのずれδSiとして と置き換える。これより、式(1-1)は となる。ここでzは、iに隣接する結合の数であるため、図1のように2次元の場合はz=4となる。このzを用いると、第二項の和は結合の度に1つずつ現れるため と書き直せる。これに、再び式(1-2)を用いると となる。ここまでの処理は、解となるはずの平均値を先に仮定し、一体問題に