素数は数字の中でもかっこよくて特別だけれども、その中でも際立ってかっこいい素数がある。メルセンヌ素数だ。 今日は魅力いっぱいのメルセンヌ素数について語る。 メルセンヌ素数とは メルセンヌ数というのは\(2^n – 1\)で表される自然数のことだ。 メルセンヌ数の中でも、特にそれが素数のものをメルセンヌ素数と呼ぶ。 例えば \(2^2 – 1=3, 2^3 – 1=7, 2^5 – 1=31\) はそれぞれ素数となっているのでメルセンヌ素数である。 2の累乗 メルセンヌ数の大きさをイメージするために、\(2^n\) を計算してみるのが良い。 \(n=1, 2, 3, 4, 5, 6,…\)という風に代入していくと、2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024,…となっていく。このあたりの数字は見覚えがあるのではないだろうか。そして\(2^{10} = 10