式（1-2）の第1式は定義域の左端で$u(x)$の値を直接決めるDirichlet（ディリクレ）境界条件、式（1-2）の第2式は定義域の右端で$u(x)$の傾きを決めるNeumann（ノイマン）境界条件です。 このように、微分方程式と境界条件からなる問題は、「境界値問題」と呼ばれます。 2．厳密解を求める $p(x)$と$f(x)$が定数の時、この境界値問題の厳密解は、高校数学レベルの計算ですぐに求められます。まず式（1-1）について、$p$と$f$を1つの定数$f$にまとめて書き直すと、 $$\frac{d^2 u(x)}{dx^2} = f~~~ (a < x < b)$$ 両辺を$x$で2回積分すると、 $$\frac{du(x)}{dx} = fx +C_1,~~~ u(x) = \frac{f}{2}x^2 +C_1 x +C_2$$ 境界条件（1-2）を代入すると、 $$C_1
