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さて、近似度の説明に戻りましょう。仮に、$X$という名前のアルゴリズムの近似度が1.5(=$X$は1.5-近似アルゴリズム)、$Y$という名前のアルゴリズムの近似度が2(=$Y$は2-近似アルゴリズム)、であるとします。先程の近似度の定義より、$X$によって出力される近似巡回ルートの合計コストは、高々、最適ルートの合計コストである42の1.5倍である61以下であるといえます。同様に、$Y$だと、高々、42の2倍である84以下であるといえます。 ここで、先程の赤色の最適ルートより無駄にコストがかかってしまう、上記の緑色の巡回ルートを考えてみると、合計コストは8+6+9+7+15+9+15=69となります。$X$は61以下の合計コストを持つ近似巡回ルートしか出力しないため、絶対に緑色の巡回ルートは出力しません。一方、$Y$は84以下の合計コストを持つ近似巡回ルートしか出力しないため、緑色の巡回