はてなブックマーク

このような推論を「仮定 $P \rightarrow Q, Q \rightarrow R$ から結論 $P \rightarrow R$ が導かれた（略記：$P \rightarrow Q, Q \rightarrow R \vdash P \rightarrow R$）」とモデル化して分析するのが論理学である。じっさい真理値表を書いてみれば $(P \rightarrow Q) \land (Q \rightarrow R) \rightarrow (P \rightarrow R)$ がトートロジーになることが分かる。 いま見たように命題論理は命題の内部構造については関知せず、もっぱら命題と命題の関係を調べる。一方述語論理は命題論理を拡張して命題の内部構造についても扱えるようにした論理である。それによって次のような分析が可能になる。 この推論を述語論理でモデル化すると「$\foral