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ドラクエ3
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近年、機械製品の開発基盤としてコンピュータが導入され，開発期間の大幅な短縮が可能となりました。例えば、図1に示す機械製品の開発工程において数値シミュレーションによる性能評価を行うことにより、試作試験の回数が大幅に削減できます。このような背景の中、コンピュータによる高度な設計支援技術（CAE: Computer Aided Engineering）の開発は益々重要な課題であると言えます。 図1 機械製品の開発の流れ CAE技術の発展と共に、性能の向上を目指した設計案の改善が積極的に図られるようになり、その極限を目指す技術である構造最適化が注目を集めています。構造最適化とは、設計者の勘と経験に基づく試行錯誤に頼らずに、力学的・数学的根拠に基づいて、構造物の最適な形状を自動的に求める方法です。その方法は、設計自由度の観点から、図2に示す3つの方法（寸法最適化、形状最適化、トポロジー最適化）に大
構造最適化を中心とした最適設計の方法を、大別すれば、図1に示すように、寸法最適化、形状最適化、トポロジー最適化に分類される。トポロジー最適化はこの3つの方法の中でもっとも自由度が高く穴の数などの構造の形態をも設計変数とすることができる。ここでは、このトポロジー最適化の基本的な方法について研究している。 図1 構造最適化の分類 トポロジー最適化の基本的な考え方は、図2に示す最適構造を含む固定設計領域と次式に示す特性関数の導入にある。 ここで、は求めるべき本来の設計領域である。この固定設計領域において、特性関数を用いて材料の有る無しを示せば、任意のトポロジーを持つ構造を表現することができる。 しかし、この特性関数は、いたるところ不連続な点をもつ可能性がある。この問題を解決し、大域的な意味で不連続問題を連続問題に置き換える方法として均質化法や密度法（SIMP法）などが用いられている。 図2
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