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猛暑に注意を
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多くの場合で関数の極限と数列の極限の違いを意識していなくても困りませんが，これらが分かっていないと間違えてしまう問題も実はあります． 例えば， 数列$a_n=\sin{\pi n}$ 関数$f(x)=\sin{\pi x}$ としたとき，$\lim\limits_{n\to\infty}a_n$と$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)$は異なる結果になります． この記事では，数列$a_n$の極限と関数$f(x)$の極限の２つの違いとして 極限の種類の違い $x$と$n$が動く値の違い を順に説明します．
３枚のカードS, T, Uの両面は S：両面とも赤 T：両面とも青 U：片面が赤で他面が青 と色が塗られているとする． このとき，S, T, Uを１枚ずつ箱に入れ，無作為に１枚取り出す． (１) Uを選ぶ確率を求めよ． (２) 机に置くと上面が赤であった．このとき，このカードの下面が青である確率を求めよ． (１)も(２)も結局はUのカードを選ぶ確率ですが，(２)は「机に置くと片面が赤であった」という条件のもとでのUを選ぶ条件付き確率です． つまり，「とりあえず上面は赤でした」という条件のもとで「このときの裏が青である確率はどれくらいですか？」ということが問われているのが(２)なわけですね． 一方，(１)は何も条件がないので，単に３枚のうちからUを選ぶ確率ですから，(１)の答えは$\dfrac{1}{3}$です． 問題は(２)ですね． 条件付き確率の考え方 クラス授業でこの問題を解いてもらう
数学 多項式 1. 展開・因数分解の基本の４公式｜図形的に理解する方法も紹介 2. たすきがけ因数分解の公式｜例題から使い方のコツを解説 3. ２次関数の最小値・最大値は平方完成が鉄板！変形の方法を解説 4.２次方程式の解の公式｜例題から使い方・導出を理解する 5. ２次方程式の判別式の考え方と虚数解の話 6. ３次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ 7. 多項式の割り算を考え方から理解しよう 8. 因数定理・剰余の定理は当たり前！ 9. 解と係数の関係は覚えるな！考え方を当たり前に 対称式は基本対称式を使え！対称式のコツを例題から解説 三角比 1. 「三角比」とは何か？有名角の三角比の値・覚え方も紹介 2. sin,cos,tanの４つの相互関係｜使い方を例題から理解する 3. 三角比の「(90°-θ)型の変換公式」が当たり前になる考え方 4. 三角比sinθ,cosθ,tanθの角度
証明は根幹といっても良いほど数学の中で重要なものですが，証明問題が苦手という人は少なくありません． 証明問題が苦手の人の理由の多くは「何をしたらいいのか分からない」というもののようで，問題集の解答を見ても「なぜこんな解答が思いつくんだろう……」と感じてしまうことも多いようです． しかし，実は 解答を思い付くまでのプロセス実際の解答は同じではありません． このことが分かれば，パッと数学の考え方が分かるようになります． 「解答を思いつくまでのプロセス」と「実際の解答」は違う！問題集の模範解答を見て， 「なんでこんな綺麗な解法が思い付くんや……．僕には無理や……．」 と思ってしまう人は少なくありません． しかし，おそらく解答を書いた人は，模範解答の流れで問題を考えている少ないです．つまり，「解答を思い付くまでのプロセス」≠「模範解答」なのです． 多くの参考書は不親切である！私は「多くの問題集の解
おすすめ参考書 理系大学受験 化学の新研究(卜部吉庸 著） 「この本で解けない高校化学の問題はない」と言ってよいほど高校化学を完全網羅した参考書です． 希硫酸と濃硫酸の両方にみられる性質 希硫酸も濃硫酸も水に硫酸$\mrm{H_2SO_4}$が溶けている水溶液ですが，希硫酸は硫酸の濃度が小さく，濃硫酸は硫酸の濃度が大きいという違いがあります． 「薄める」という意味の「希釈」の「希」が頭についているので，「希硫酸」の方が濃度が薄いことは想像ができますね． 不揮発性 たとえば，塩酸$\mrm{HCl}aq$は常温で放置すると溶けている塩化水素$\mrm{HCl}$が蒸気となって空気中へ逃げていきます．この性質を揮発性といいます． 一方，揮発性をもたないことを不揮発性といい，硫酸$\mrm{H_2SO_4}aq$は放置しても水に溶けている硫酸$\mrm{H_2SO_4}$が空気中へ逃げていくこと
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