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時系列回帰~自己回帰 時系列データとは,通常同じ間隔の時間ごとに記録された数値のこと.例えば,毎日の株価,毎月の電気料金,毎年の出生数などが時系列データに相当する.時系列分析とは,こうした時系列データからそのデータに見合うモデルを作成し,将来の予測を行なう分析手法である.経済・経営の分野で多く用いられていて,これだけで一つの大きな分野を形成している. 【早速実行してみよう】 時系列モデルとは,例えば以下の式のようなものを考えてます.
9 “ ” 1 1 2 2 1 2.1 2 (a) 1 1 2 disjuncts disjunction khonda@aoni.waseda.jp 1 2 (a) (c) 2 disjuncts disjunction 3 1 (a) (a) 1 disjuncts (b) Rule 1 Rule 2 4 1 2 disjunction disjunction (b) (1) 35 (2) 220 (3) 31 (4) 38 (1)(2) 1 (1) disjuncts 1 (2) disjuncts 1 (3) 3 disjunctive coordination conjunctive coordination disjunction conjunction 4 (b) Rule (e) Rule 2 2 3 1 I 9 “ ” 2 disjuncts 1 disjunct dis
2005年6月25日 後 保範 (Ushiro Yasunori, Waseda University) 2006年8月27日 改 訂 1. 数値解析シンポジューム発表資料(流れ解析) (1) NAS2005
他人の著作等を自分のレポート等に引用したときは・・・ 誰が著した、どのような文献であるかを的確に表記し、出典を明らかにしなければならない。 これを怠ると、最悪の場合、キミの文章が盗作であるかのような誤解を与えることになりかねない。 残念ながらこの表記方法には、日本学術会議による統一基準等があるわけではない。学会(学界)によって、まちまちな表記方法を採用しているのが現状と言えよう。 そこで、以下では筆者の所属する法制史学会の場合を基準にして、わかりやすい引用表記のし方を解説する。 単行書を引用する場合の出典表記 単行書(本)の一部を引用する、あるいは紹介する場合は、以下のように表記すると良い。 著者名『書 名』(出版社、出版年) 単行書の書名は『 』二重カッコに入れる。 出版年は必ず記載すること。刷年が変わると改版が行われている可能性があるからだ。 改版が行われると、内容の体裁に若干の変更が
回帰分析(4)~変数選択 変数選択 重回帰分析においては,回帰式に組み入れる説明変数の選択が重要.多くの説明変数を組み込むことで回帰式の精度は向上し,用いたデータを良く説明するものとなるが,予測に際してはかえって良くない結果をもたらすことがある. したがって,より多くの説明変数を用いるより,なるべく少数の説明変数により,十分な説明力のある回帰式を求め,これを活用する方が望ましい. ここでは変数選択法のいくつかを紹介する. ■総当たり法 考えられるすべての組み合わせで回帰分析し,その中から自由度調整済み決定係数などの尺度により,最も当てはまりのよい組み合わせを求める方法.K個の説明変数がある場合,その組み合わせは2K-1通り.例えば10個の説明変数がある場合,210-1=2023通りとなり,候補となる変数が多い場合には勧められない. ■変数増減法(変数減増法) ある基準にしたがって変数の追加
パソコンの使い方から始めて電子メール,WWW,ワープロときて,いよいよ表計算です.この4つのアプリケーションソフトがそこそこ使いこなせれば,「パソコンやってます」と周りに宣言しても大丈夫だと考えます.表計算は学生のうちはあまり馴染みがないと思いますが,社会に出たらこんなに便利なものはない,と思うことでしょう. 1.表計算ソフトとは何か Excelを起動すると,方眼紙のようなワークシートが表示されます.この表の桝目(セル)と呼びます.セルは行の数字と列のアルファベットによって位置が表されています.例えば,図のアクティブセルは,「B2のセル」と呼びます. 表計算ソフトとは,このセルにデータを記録し,各種処理を行うソフトです. 2.起動 「スタート」 「プログラム」 「Microsoft Office」 「Microsoft Excel」 の順にボタンをクリックすると,表計算(エクセル)が起動し
円周率世界記録と多数桁乗算方式 後 保範 (Ushiro Yasunori) (株) 日立製作所 エンタープライズサーバ事業部 早稲田大学 教育学部 数学専修 非常勤講師 1 目次 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. はじめに 円周率計算公式 円周率世界記録の歴史 世界記録達成の概要 世界記録達成の工夫点 多数桁乗算方式 多数桁分割乗算 おわりに 2 1. はじめに •1998年にDRM法(分割有理数化法、 Divide and Rationalize Method)を考案 •DRM法で級数関数の計算量が O(n2)からO(n・log(n)2)∼O(n・log(n)3)に削減 メモリ量がこれまでのAGM法より大幅減 •1TBの計算機で1兆桁円周率の計算が可能 DRM法で円周率1兆桁計算の検討を開始 •2002年11月24日、1兆2411億桁の世界記録達成 3 1.1
であるが,説明変数xを上式に代入して求めた被説明変数Ŷと実際のデータから読み取れるYには誤差が存在している.これを残差という.残差uは, 回帰分析(最小2乗法)ではこのuに関して以下の仮定を置いている. uの平均は0 uの分散は一定 uはxと無相関 uは互いに無相関 残差を確認するには,これを散布図で視覚化すると良い.「回帰分析」ツールの中に残差を計算する箇所があるので,この「残差」と「残差グラフの作成」チェックしてみる.実行すると,回帰結果の他に各残差の値,残差のグラフが表示される. 例では残差はランダムに現れている(すなわち,良好な推定ができた)ように見える.uがxと共に増加(減少)している,uが規則性を持っているように観察される,などの傾向が観察されるのなら,推定がうまく行っていない,あるいは他に有力な説明変数がある,など回帰式そのものを見直す必要がある. その他,残差から分かる問題
回 テーマ 論理学の歴史 言語の構造 思考の法則 カテゴリー 定言判断 クラス論理学-定言的三段論法- 仮言的三段論法 両刀論法 記号論理・命題論理 論理法則 思考の節約-ストローク関数- 命題論理の応用← new 10/09 関係論理 述語論理 ゲーデルの不完全性定理 ファジイ論理 様相論理 『言語・記号論』へのリンク 『人工知能論』へのリンク Copyright (C) Media Network Center, WASEDA University. 2004 All rights reserved.
講義メモ 回 テーマ 言語の謎 -言語にはどのような特質があるか- 言語の構造 -言語はどのように分析できるか- 記号としての言語 -ソシュールから構造主義へ- 言語と論理 -言語の数理科学的な原理- 記号の誕生 -記号はいかにして作り出されるか- 記号の諸相 -パースの記号論を中心に- 人工言語 -自然言語と人工言語の違いとは- 記号とコンピュータ -コンピュータの原理をさぐる- コンピュータと人間 -コンピュータは人間を負かせるか- 様々なコミュニケーション -広がる表現の可能性- 言語と精神 -人間は何を考え、何を語るべきか- 教科書 『記号論への招待』池上嘉彦著 岩波新書 参考文献(品切) 『記号論』I・II U.エーコ著 岩波書店(岩波現代選書) 評価方法 レポート(eメール提出)によって評価を行う。 履修モデル・その他 「人間とは何か」ということに深い関心をもつ諸君を歓迎す
2つのグループの分散が等しいことを帰無仮説として検定を行ないます.2つのグループの標本数は異なっていても構いません. ExcelによるF検定 例えば,このようなデータを分析してみましょう.これは男女100人の身長,体重のデータ(仮想)です.以下の様にExcelの表の上にデータが並んでいたとします.※データはこの後にもならんでいます. 男女の身長の分散が異なっているかどうかを検定してみましょう.帰無仮説,つまり直接検定する仮説は「男女の身長の分散に差がない(ゼロ)」です. H0:男女の身長の分散に差がない H1:男女の身長の分散には差がある ただし,このままでは分析に適さないので,例えば以下のように並べ替えをしたデータに対して分析を行ないます. でもっていよいよ分析を行ないます. 【手順】 メニューバーの「ツール(O)」 「分析ツール(D)」 「F検定」(2標本を使った分散の検定) の順で以
1.母比率の検定 標本におけるある比率が母集団の比率と等しいかどうかを検定する方法です. 標本における比率をp,母集団における比率をp0とすると,帰無仮説H0: p = p0に対して検定統計量, が標準正規分布に従うことを利用して検定します.判断基準は以下のようなものでした.
この講義の目的 本講義は,大学で情報処理の基礎コースを履修した,あるいはそれ相当の能力をすでに習得している商学部学生を対象に,表計算を用いたビジネスデータの解析を中心に講義します.インターネット上で提供されているビジネスデータを始め各種経済データの特徴を理解し,その分析と解釈を受講生自ら行うという形式により表計算,ワープロソフトの連携への習熟を目標とします. 評価方法 平常点と適宜実施するレポート(小テストに代わる場合があります)により評価します.平常点とレポートの比率はおおよそ3:7です.レポートは4回実施予定です. テキスト,その他 テキスト:用いません.このWebサイト,及びメーリングリストで資料を配布します. 参考書:阿部圭司,『Excelで学ぶ回帰分析』, ナツメ社, 239p,2004年. その他:作成したファイルを保存するメディアが必要になります.
■「秀丸」による検索・置換 「秀丸」を使えば、非常に高度な検索・置換ができます。この「検索」「置換」の機能により、コンピュータで書いた膨大な文章をうまく管理することができます。 かんたんな語句検索 正規表現を使った語句検索 正規表現いろいろ grepで複数ファイルを検索 かんたんな語句置換 正規表現による語句置換 ■その前に…… ・キーボード操作にも熟達しておきましょう。キーを見ないで打てるようになれば、ストレスが激減します。 キーボードの配列図 以下の練習のため、nikki.txtをダウンロードしてください(マウス右クリック)。 かんたんな語句検索 パソコンを使って日記をつけていて、いつしか大きなファイルになったとしましょう。そのファイルの中から、あなたの友だちの「山本さん」について書いた箇所を検索してみたいと思います。 ・まず、日記を書いてあるテキストファイルを「秀丸」で開きます。 ・
平均,標準偏差など基本統計量の算出方法とその意味について理解します.Excelの関数についての説明では,引数は断りがない限りセル範囲です. 母集団・標本・記述統計・推測統計・標本数・最大値・最小値 母集団:分析が対象とするすべてのデータ.例えば,早稲田大学の学生全員. 標本:母集団からの一部のデータ.例えば,今日,教室にいる早大生諸君. 記述統計:統計の手法のひとつ。収集したデータの特徴を、平均や標準偏差などから求める手法のこと。(ASCII.jpデジタル用語辞典より) 推測統計:収集した全データの性質を、サンプルデータをもとに推測する方法のこと。推測統計の種類には、推定と仮説検定がある。推定は、サンプルデータ(標本)から、母集団の性質を表す値を求める方法。仮説検定は、データの母集団の性質が、仮定した性質と一致するかどうか調べることで収集したすべてのデータの性質を判断する方法。(ASCII
分散分析の必要性 2つのグループ(水準)の平均の違いを調べる方法がt検定といわれる方法でした.ところで,グループ数が3つ(例えばA,B,C)になったらどうしたらよいでしょう. AとB,BとC,そしてCとAのペアでそれぞれt検定を行ない,どこかで帰無仮説が棄却されたならば,3つのグループの平均は等しくない,と結論づけることができます. ですが,このやり方には欠点があります. グループ数が増加するとペアの数が増加する グループの数をAとすると,ペアの数はA*(A-1)/2となります.疲れます. 有意水準の解釈が難しくなる ここでは省略します.統計の本を参照して下さい. と,いうわけで(1)に限ってみてもt検定の繰り返しは面倒です.そこで,グループ(水準)が3つ以上の場合に,変数の各水準の母平均に違いがあるかどうかを「分散」の大きさの違いで検定を行なうものを分散分析(Analysis of Va
ご意見,お問い合わせ,飲み会のお誘い等は 下記アドレスまで abek@aoni.jp jpの前に早稲田のローマ字を入れてください. 〒169-8050 東京都新宿区戸塚町1-104 早稲田大学 グローバルエデュケーションセンター Tel:03-3203-4141(大代表) 当サイトの著作権は阿部圭司にあります.リンクは自由です. HTML4.01+css2準拠で作成しています. Windows10, Windows8, Windows7, Internet Explorer,Word,Excel,PowerPointは米国Microsoft Corporationの米国またはその他の国における登録商標です. Copyright (C) 1997-2024 by ABE Keiji All rights reserved.
回帰分析(1)~回帰分析の仕組み ここからは,2変量(またはそれ以上)の間での関係を分析する手法について学びます.はじめに,相関について復習したあと,回帰分析の目的,その仕組みを解説した後,単回帰分析を例に分析結果の読み方を学びます. 相関係数の算出 2つの変数の間に一定の関係が想像できるとき,これを具体的な数値で表現してみます.2つのデータの間の関係の強さを測る統計量を相関係数と呼んでいます.2変数データに関連性がある時(例えば,片方が大きいと,もう片方も大きくなるなど),その2つの変数には相関があるといいます. ■相関係数の算出法:Excelでは,「CORREL」という関数を用います. CORREL(変数1のデータ範囲,変数2のデータ範囲) 変数1と2の順番は関係ありません.
1.仮説検定とは(再掲) 仮説検定とは,母集団のある性質について,分析対象である標本を用いて判断,検証するために用いられる手段 仮説検定は以下の手順で行われる(山田・杉澤・村井[2008]を一部修正) 母集団に関する帰無仮説(きむかせつ)と対立仮説を設定する 検定統計量を選ぶ(検定を選ぶ) 有意水準の値を決める(棄却域を決める) データから検定統計量を実際に計算する 検定統計量が棄却域に入るかチェックする→帰無仮説,対立仮説どちらになるか判断する 検定では,帰無仮説は「同じである(=差がない)」といった形を採ることが多い. 検定統計量が棄却域に入ると,帰無仮説が間違っていると判断→「帰無仮説を棄却する」 帰無仮説が棄却されるならば,その逆の対立仮説が採択される(すなわち,実験者の予想が的中した)ことになる 帰無仮説が棄却できない場合,帰無仮説が正しい,となる 検定における判断基準 検定統計
回帰分析(2)~重回帰分析 今回は回帰分析の続き.重回帰分析についてです. 回帰分析の前にグラフを描く重要性 Anscombe(1973)の数値例から,回帰分析を始める前にグラフでデータの分布を見ることの重要性を見ることにする. データは配布資料内に.Anscombe(1973)の数値例の多くのテキストで引用されているので,そちらを見て下さい. Anscombe(1973)の数値例では,ほぼ同じ回帰式,決定係数が得られる.t値やF値による検定結果もほぼ同じ.同じ回帰式が得られたものの,散布図からも分かるように,得られた回帰式がデータを説明するには不適切であるケースがある. この例では,得られた回帰式が妥当性を持つケース,直線を当てはめることが不適切なケース,特異な値がデータ中にあるために,異なった直線が当てはめられたケースを確認することができる. 重回帰分析 重回帰分析は複数の説明変数から
様相命題論理 「クレオパトラの鼻がもう少し低かったら、地球の全表面は変わっていただろう」( Le nez de Cle'opa^tre : S'il eu^t e'te' plus court, toute la face de la terre aurait change'.) というパスカルの言葉がある。こうした考え方が示しているのは、我々は自分たちの生きる世界を「ありうる世界」や「あるべき世界」との連関において捉えているという事実である。この「可能性」と「必然性」という観点を論理に導入したものが様相論理である。ただし、様相論理で扱う「可能性」「必然性」は、それぞれ論理的可能性と論理的必然性である。(その意味で、観測に基づく科学的法則は全て蓋然的なものである。)例えば、「丸い四角は存在しない。」「海王星には衛星があるか、ないか、どちらかである。」という命題は論理的な意味で必然的に真であ
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