CCMの流れ 手順は以下。 埋め込み: 時系列を空間内に反映 Cross Mapping: ２つの時系列の埋め込みで得た図形を参照して類推 埋め込み(Embedding) 力学系のある変数の動態は、過去の他の変数の動態の情報も含まれる。そこで、ある１つの変数の時間遅れベクトルを座標にプロットする(埋め込み)ことで、全ての動態を用いたアトラクタ(時間発展が落ち着いた状態)と１対１対応し、各点の相対的な位置関係が同等のアトラクタを再構成することが可能になる(Takensの定理)。 因果関係を推定したい２つの時系列$ (X={X_1,...,X_T} $, $ Y={Y_1,...,Y_T}) $から、埋め込みにより２つのアトラクタ$ (M_X, M_Y) $を描く。このとき、アトラクタを描く空間の次元を「埋め込み次元(Embedding Dimension, Eと表記)」という。 Xからアトラ
