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圏と関手入門 橋本 光靖 〒 464–8602 名古屋市千種区不老町 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 1 Introduction (1.1) 圏 (けん, category) と関手 (functor) は, Eilenberg と Mac Lane により創始された. その後, 位相幾何学, 代数幾何学, 環論で威力を発揮し, 有 用な数学的対象と認められていった. モノイダル圏 (monoidal category), 三角圏 (triangulated category), n 圏 (n-category) などのバリエーショ ンを生みつつ, 数学のかなりの部分に浸透している. 特に, はじめは双対性を 記述するための必要から提出された導来圏とよばれる三角圏を積極的に調べ る動きは代数幾何学および多元環の表現論に今も広がりつつある. (1.2) 圏論は, アーベル圏 (abe