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モデル予測経路積分制御 (Model Predictive Path Integral Control; MPPI) 入門 本記事は名古屋大学の本田康平（https://kohonda.github.io/ ）による寄稿です． はじめに ロボットの制御や運動計画で人気を博しているモデル予測制御 (MPC) ですが，MPCの中でもサンプルベースMPCは手頃に実装できる上に，性能もそこそこ良いため非常に使い勝手が良いです．サンプルベースMPCとは，有限時間将来までの制御入力のサンプルを複数用意して，それらを制御対象の予測モデルを用いて未来の状態を予測・評価して，制御入力を決定するというものです．これらは予測モデルやコスト関数が微分不可能であったり非線形性が強い場合でも利用できるので，とても使い勝手が良く，モデルベース強化学習などでもしばしば利用されます． 近年，サンプルベースMPCに対して確率

本記事はスタンフォード大学の田久保勇志（https://www.linkedin.com/in/yuji-takubo/ ）による寄稿です。 はじめに 最適制御における不確定性の考慮(Stochastic Optimal Control) の領域において、ここ5年ほどで大きな注目を集めているCovariance Steeringについて解説をします。 プラント、或いはダイナミクスに対する不確定性(model uncertainty) や状態変数に対する不確定性(state uncertainty)に対する制御手法の歴史はロバスト制御や適応制御 など古くからありますが、この不確定性環境下での最適化(Optimization under uncertainty) から"不確定性を最適化する"(Optimization of Uncertainty) という飛躍を遂げたのがこのCovarianc

KOT（Koopman Operator Theory）とは？ KOT（Koopman Operator Theory）は非線形なシステムに従う実験データ（制御状態、制御入力）を非線形な関数（エンコード関数）によって高次元空間へ写像することで、その高次元空間上では線形なオペレータ（クープマンオペレータ）に従い状態が変化していくと仮定する方法です。 発想としてはカーネル法に近いイメージになるかもしれません。 この方法で、ソフトロボット分野で今までのLSTMのモデリング以上に正確で高速にモデリング＋制御が可能になりました。具体的には100次元の写像によるモデリング＋50Hzの制御が可能になった例があります。 また、エンコード関数の行先の高次元空間が無限次元の場合、厳密に任意のシステムをエンコード関数とクープマンオペレータで表現できることが解っています。 先行研究は主に二つの方向に進化していて、