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ドラクエ3
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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ Twitter のぶゆき(@Nobu)のある日の深夜0:45〜1:00のタイムライン。 読みやすさを考えて、ツイートは上から下に時系列に並べられています。 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ Kaori かおり 東京駅で迷ってる。同じ場所を行ったり来たり。終電もうすぐなのに。 Nobu のぶゆき 東京駅ってこんな時間まで電車あるんだな。 Yuko ゆうこ 東京駅いるの〜。私もだよ〜。いまひとりなの? Kaori かおり 気づいたらひとりきり。もう、お母さんなんで私おいて先にいっちゃうのよ。 Yuko ゆうこ ひとりだったら合流しようよ。ホームに立ち食いの店あるでしょ。そこで隆と2人で時間つぶしてるんだ。来なよ。 Kaori かおり いきたい気持ちはあるんだけど、お母さんを
意味が分かるとぞっとする話。結構好きなので、自分でも作ってみました。お楽しみください。 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 浮気をしたのが彼女にばれて2週間。ずっと連絡がなかった彼女がやっと部屋にあげてくれた。でもお互い気まずくて一言も口をきけないまま時間だけが過ぎていく。僕はその空気に耐えられなくなってトイレに逃げ込んだ。ふと脇を見るとトイレットペーパーの端にペンで「真美より」と書いてあった。なんだろう。どきどきしながら紙を引き出すと、そこに彼女からのメッセージが書き込まれていた。メッセージは何行にもわたっていた。僕は紙を1行ずつ引っ張り出しながら噛みしめるように読んでいった。 /////////////////// 真美より あなたは私を裏切った それは事実 でももうすべてリセットしていいと思うの あなたと過ごした宝物のような日々 それが私にとって大切だ
ある種の証明に対して心の中に否応なく沸き起こる恍惚感のようなもの、それ表現するときに数学者が使う定番の言葉。美味しんぼの「まったりとしていてそれでいてしつこくない」に相当。 「その証明は実にエレガントだ。」 敢えて言葉にするなら「単純でありながら、本質をついている」というようなことだが、「単純」とか「本質」ってそもそも何なんだ。うーん、誰にも説明できない。にもかかわらず数学者の共通認識として確かに存在している不思議な感情である。 どこかの数学者が「エレガントさ」を定式化しよう試みたらしい。全く定着していないところをみると、エレガントかどうかの証明自体は決してエレガントではなかったのだろう。 最上級はギザエレガンス。
ある静岡大学の数学入試問題について かつて静岡大学で次のような問題が出題されました。 2 つの関数 f(x), g(x) を次のように定める。 f(x) = { x4 − x2 + 6 (|x| 1) 12 |x| + 1 (|x| > 1) g(x) = 1 2 cos(2πx) + 7 2 (|x| 2) y = f(x), y = g(x) のグラフを同じ座標平面上に描け。 数学になじみのない方にとってはここに書かれている記号は何かの暗号に しか見えないかもしれません。実際にここにはとても複雑な関数がたくさ ん含まれていますので、数学が得意な人であっても一目でその全体像を把 握することは難しいでしょう。 実はこの問題、苦労して解き終えた後にはとても素敵な御褒美が待ってい るのです。もしこの先を読むことにうんざりされている方がいれば、是非 最後の結果だけでもちらりと覗き見てください。
5組のクラスからなる学年があったとして、各クラスから1名ずつ代表を選出して代表委員会(構成人数5人)を作ることを考えよう。もちろんどのクラスにも生徒は最低1人はいるものとする。そのような委員会を作ることはできるだろうか。もちろん可能だ。 上の話はクラスの数が10組になっても、あるいは10億組になっても変わらない。ではここで一気に話を飛躍させて、無限組のクラスからなる学年を考えよう。このときも各クラスから代表を1人ずつ選出して代表委員会(構成人数無限!)を作ることは可能であろうか。それが可能だということを主張するのが選択公理(axiom of choice)である。 できるのが当たり前に思えるし、昔の数学者もこのことになんの疑いも持っていなかった。ところが20世紀になって数学界を揺るがす事件が起こる。この選択公理から「1つの球を分割して組み直すと同じ大きさの球が2つできる」という僕らの直観に
Link: 基本パターンの補足(943d) 3ボールカスケード(954d) エクスチェンジ(955d) ボックス(955d) シャワー(955d) Juggling 教本(957d) ロール(957d) ボディーバウンス(957d) キャッチ(957d) ボディームーブメント(957d) ウィンドミル(958d) チョップ(958d) シャッフル(958d) バークスバラッジ(960d) ミルズメス(960d) ボディースロー(960d) ボストンメス(960d) フェイク(960d) コラム(960d) あなたにジャグリングができないこれだけの理由(961d) MenuBar(961d) サイトスワップノーテーションとは(963d) スタートとフィニッシュ(963d) ピルエット(963d) マルティプレックス(963d) オーバーザトップ(963d) カスケードの簡単な変形(963d)
すずめのお宿に招待されたおじいさんが帰ろうとするとすずめがこう言いました。 「幕の向こうにつづらが2つあります。どうぞお好きなつづらをおっしゃってください。それをお土産に差し上げます」 意地悪おじいさんは言いました。 「じゃあ大きいほうのつづらをもらおうかの」 すずめが幕を開けるとなんとそこには全く同じ大きさのつづらが2つ。 「残念ながら大きいほうのつづらはこの中にはありません。どうぞお引取りください。」 おじいさんよりよっぽど意地悪なすずめのお話。 このように2つのうち「大きいほう」といってしまうとそれが存在しない (数学的に言えばwell-definedされない) ことが起こりうる。ではここでおじいさんはどう言うべきだったのだろう。その答えは「小さくないほう」である。この表現は2つのつづらが異なる大きさのときは当然「大きいほう」と同じ意味であるし、仮に全く同じ大きさだったとき
○●●○●●○○○●○… の様に○と●をひたすら並べていくような無限に長い列を考える。このような列のすべてのパターンに対して1番、2番、3番、…と番号を割り振ることは可能だろうか。並べ方のパターンは無数にある、とは言え、振り分けるための番号だって無数にある。一概に可能とも不可能とも言えないではないか。 カントールは画期的な方法でこれが不可能であることを証明した。これが歴史に名高い「対角線論法」である。 仮にすべてのパターンに番号を割り振ったリストが存在したとしよう。それを下図のように並べてみよう。 1: ○●●●●●… 2: ○○●●●●… 3: ●○●○○●… 4: ●●○○○○… 5: ●●○●○●… 6: ○●●○●●… … このリストの左上から右下に向けての対角線上に並んでいる○と●の無限列を抽出する。こんな感じになる。 ○○●○○● … 次にこの白と黒を完全に反転させ
パフォーマー, 数学講師 池田洋介の公式ホームページプロパフォーマー、数学講師。 ジャグリング、パントマイムのパフォーマーとして活動、その優れた技術とアイデアは多くの大会やフェスティバルでも高い評価を得ている。またショーの構成、演出、コンピューターによる作曲など様々な方面で才能を発揮している。 その一方大手予備校の数学講師を務めたり、雑誌への執筆活動なども行っている。 ■河合塾数学科講師 ■ShallWeJuggle?編集員 「ひらめきの泉」連載
TOP PAGE ・ Ikeda Yosuke Official Site 最近のエントリー ・ すべての (全称命題) ・ ある (存在命題) ・ 小さくないほう ・ スタンダード ・ ユニーク ・ well-defined ・ これは読者への宿題としておく ・ トポロジー ・ 背理法 ・ 演繹法 過去記事 ・ 2007年09月 ・ 2007年08月 ・ 2007年07月 ・ 2007年06月 日本の数学者吉田耕作先生が、ある数学者の発表を聞いて言い放った素敵な名言。より詳しくは あなたの話は具体的なのでわかりにくい。もっと抽象的に話してください。 世間の感覚からすればなかなかのぶっ飛び発言。一般の人にとっては「抽象」とは分かりにくく、ときに真実を覆い隠すための煙幕のようなものだ。テレビの討論番組なんかでは「抽象的なことを言うな」「具体例を出せ」なんて怒ってる人がいるぐらいだから。 しか
「すべてのカラスは黒い」というような言及を数学では全称命題と言う。このような命題の特徴はたった一つでも反例が見つかれば嘘(偽)になってしまうところで、この例で言えば白でもピンクでもレインボーカラーでも、とにかく黒くないカラス1匹でも発見された時点で命題が否定されることになる。 逆に全称命題を立証することは反証することよりもはるかに難しい。世の中の全称命題の多くは間違いか誇張であり、例えば「すべての道はローマに通じる」は古くから知られる全称命題だが、これを検証してみたところ、家の前の国道をどんなに突っ走ってもローマに行くことはできず、結局偽であることが判明する。「すべての女は俺の恋人さ」なんて口にする奴は、まあ、叶姉妹に踏んづけられちゃえばいいと思う。 真である全称命題には次のようなものがある。 「すべての父親は男である」 「すべての人間は2種類に分けられる・・ 牛丼屋でつゆだくを注文す
テキストや模試を作る仕事には印刷屋さんから戻ってきた原稿を何度も校正するという過酷で非人間的な業務も含まれます。僕にとっては不毛な会議と偉い人の話の次くらいに嫌なことなのですがこれも仕事なので仕方がありません。何かのプリントの裏紙に手書きの文字で書きなぐられた、まだハムラビ法典の方が読みやすいんじゃないかと思えるほどの解読不能文字を、毎回印刷屋が見事に文字におこしてくれるのを見るたびにプロの仕事の素晴らしさをつくづく感じてしまうのですが、ただひとつ、気になってならないことがあります。高校数学の挿絵で頻繁に登場する放物線や3次関数のグラフ。戻ってきた原稿を見て思わず笑ってしまうくらいとんでもない代物が印刷されていることがあるのです(下図)。 長く数学に関わっていると正しい放物線や3次関数を見分ける微妙な感覚がついてきます。そうなるとこういう変なのをみると首の内側がむずむずしてたまらなくなりま
パフォーマー& 数学講師 池田洋介 のブログ２７日付の米紙ロサンゼルス・タイムズは、１とその数字でしか割り切れない「素数」について、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（ＵＣＬＡ）の数学者が８月に１２９７万８１８９ケタというこれまでで最大の素数を発見したと報じた。 というニュースがmixiニュースにピックアップされていました。数学のニュースがトップページに出るということ自体なかなか珍しいですね。数学と無縁の人にとっては一読の後0.5秒で忘れ去られるようなニュースですが、でもひょっとしたらこれは数学界を揺るがす大発見なのでは?と無理やり胸ときめかす人もいるかもしれませんね。身も蓋もなく言ってしまえばこの発見はせいぜい整数論の教科書の脚注に1行掲載されるかされないかくらいの意味しかありません。すでに紀元前にユークリッドという数学者が「素数という数が無限にたくさん存在する」ということを数学史に残る見
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