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こんにちは、インフォマティクスで機械学習業務を担当している大橋です。 今回は物体検出技術の紹介をしたいと思います。 ここで紹介する論文[1]は、これまでと異なるアプローチにより、既存モデルの問題点を解消した大変興味深い内容となっています。 ※本記事はTransformer [5]等の深層学習の知識がある程度あることを前提として書いています。 物体検出とは 物体検出とは、画像の中から物体の位置を矩形で予測し、その物体が何であるかを推定する問題のことをいいます。 物体検出の例（論文[1]より抜粋） これまでの物体検出手法 物体検出という問題に対して、これまで様々な手法が提案されてきました。 物体の候補領域の推定とクラスの推定をそれぞれ2つの独立したネットワークで行うもの(two stage detector)[2]や、それらを1つのネットワークで同時に推定するもの(one stage dete

空間情報クラブ｜インフォマティクス運営のWebメディア （株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア 数表を作り続ける人類 今回は、「エイダ・ラブレス」の記事にも登場した数学者チャールズ・バベッジを取り上げます。 古代ギリシャから作られ始めた三角関数表は、時代を追うごとに精度が大きくなっていきました。 そのために誕生したのがネイピアによる対数表だったことは「ジョン・ネイピア対数誕生物語」で紹介しました。 人は死して数表を遺す。 魂を削って作られた数表のおかげで、多くの人々の計算時間を節約することができました。 ネイピアの対数表から200年後、天才出現 ところが、数表の精度が大きくなると新たな問題も引き起こすことになります。ミスがない数表を作ることの困難さです。すべての計算は人間の手によるものだったからです。 計算道具といっても、1

（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア バーゼル問題 次に紹介するのは、今から300年前に大問題になった分数のたし算です。 分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、I2がバーゼル問題と名前が付くほど、それぞれ歴史的に由緒ある問題です。 微積分学を作り出したドイツの数学者ゴットフリート・ライプニッツがこの世を去ったのが1716年。その後継者がスイスのベルヌーイ兄弟です。 兄ヤコブ・ベルヌーイ（1654-1705）の無限級数に関する論文の中で弟ヨハン・ ベルヌーイ（1667-1748）が、調和級数I1が発散つまり答えが無限大になることの証明に成功しました。 そしてクローズアップされたのが無限級数I2です。ライプニッツでも解けなかったその問題は、ヤコブに敗

測位の高精度化により、さまざまな位置情報の高精度化、とりわけそれらのプラットフォームとなる地図の高精度化が必須となってきたのはこれまで書いてきたとおりである。 本稿では、これからのG空間社会の中で地図がどのような役割を果たすのか、そして今後の地図がどういう方向へ向かうのかについて考えてみたい。 地図とは何か 「そもそも地図とは何か」「人はなぜ地図を必要としたのか」を考えてみる。 人が人に何かを伝える際には言葉や文字、すなわち言語を使用する。身振り手振りでも伝えられるかもしれないが、言葉を使うのはその方が効率的だからだろう。 しかし、言葉で伝えるという方法が効率的でないケースもある。その一つが位置や場所など空間に関する情報だ。 場所の情報を相手と共有したい時、言葉だけでは伝えきれない場合がある。効率的に伝えるには図示がもっとも簡単な方法ということになる。 その際、どんな図を描けばいいのか。さ

（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア 数学とは繋がりを探求する物語 三角関数sinは対数logを導き、そしてオイラーによるネイピア数eの発見と連載は続きました。物語はオイラーの手によってクライマックスへと突き進んでいきます。 π、sin、log、eのすべてが一本の数式に統合されていくことになろうとは、誰が予想したでしょう。 オイラーの公式とは オイラーの公式とは、1740年頃にオイラーにより証明された等式です。 左辺はネイピア数 （自然対数を底とする複素指数関数）で、iは虚数、右辺のcos、sinは三角関数（正弦、余弦）を意味します。 すべてがつながるまでの後1歩｜虚数誕生物語 虚数i。 その不思議な名前の数なくして、π、sin、log、eのすべてが統合されることはありませんでした。 i×i=−1 という不思議な性質を持つ

（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア ネイピアとの出会い ジョン・ネイピア。 その名は世界でもあまり知られていません。しかし、彼の発見と発明は現代の私たちを支えています。 日々私たちが使っている小数点はネイピアの発明なのです。小数点は雨や雪のごとく天が降ってきたのではなく、ネイピアが対数を生み出す過程で考え出した副産物だったのです。 なぜネイピアは対数を考え出したのか。 それはネイピアが「計算」に対して異常なまでの執着心を持っていたからです。ネイピアは「ネイピアの計算棒」と呼ばれる計算機も発明しています。 ではなぜネイピアは計算にこだわったのでしょうか。それは当時の天文学がおかれた状況が関係していました。 その続きを語る前に、私とネイピアとの出会いがありました。高校2年生、数学の教科書で指数を対数に書き換えることを習いまし

（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア 「ケ」か「ヶ」か、それが問題だ 前回のコラムで地図注記のことに触れた際、茨城県の「龍ヶ崎市」やこれに関連する表記をめぐり、「竜」か「龍」かという漢字の字形に関する地図編集者の悩みを書いた。 地図表記の観点からここで一緒に触れておきたいのが「ケ」問題である。 「龍ヶ崎（りゅうがさき）」のように「ケ」と表記して「が」と読ませる地名やこれを含む駅名は、全国に多数存在する。 そこで問題となるのが、「ケ」を通常の大きさのカタカナ「ケ」として表記するか、小さな「ヶ」として表記するかである。 昭文社では「ケ」と表記して「が」と読ませる場合、現代の出版物の傾向を踏まえ、原則として小さな「ヶ」を用いている。個人的にもこれが現代的な表記としてはスマートで適切だと思っている。 しかし地名をはじめ、地図上の注

（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア 数と数字の現場は「いつ」「どこで」 2015年12月31日(木)22時35分 緯度 35.685175°、経度139.752799° 「いつ」と「どこで」こそ、数と数字の現場です。 時間、暦、地図は個人のものではなく、基本的に国家が作るものです。国家は国境線とともにあり、そのエリアの暦を作るために天文台を作ります。 数と数字の現場である「いつ」と「どこで」を手にいれるための必要なものが、小学校、中学校、高等学校で学ぶ数学です。 「いつ」と「どこで」を結ぶフィールドこそ我が地球です。 1秒は地球の自転周期の86400分の1、1ｍは北極から赤道までの子午線弧長の1000万分の1と定義されたことからわかります。どちらも「計算」することで初めて私達の前に現れてきました。 すべては私達が地球上で

EPSGコードとは、GISで使用される様々な要素に必要なパラメータを1つにまとめ、そのパラメータの集合体どうしを区別するためにコードを割り振ったコード体系のことです。 GISで使用される要素には、座標参照系、測地系、本初子午線、地図投影法などがあります。 EPSG（European Petroleum Survey Group）という団体によって作成され、現在ではいろいろなGISで使用されています。 EPSGの由来 EPSGコードの管理を現在行っているのは、イギリスのInternational Association of Oil ＆ Gas Producers（以下、OGP）のGeodesy Subcommitteeですが、もともとはEPSGの正式名称であるEuropean Petroleum Survey Groupという団体がこの仕組みを作成しました。 この団体はヨーロッパ諸国の石油

こんにちは、インフォマティクスの空間情報クラブ編集部です。 今回はGIS（ジーアイエス）を使ってできることや活用事例、導入にあたって必要なものなどをご紹介します。 GISとは GIS（ジーアイエス）とは「Geographic Information System（地理情報システム）」の略語で、電子地図上に情報を重ね、編集・検索・分析・管理などを行えるシステムのことをいいます。 GISでは下図のように、ベースとなる地図データの上にさまざまな情報をレイヤ状に重ねていきます。 地図情報と、その上に重なっている各種情報を関連付けることで、相関関係や傾向を可視化できるのがGISの大きな特徴です。 GPSとの違い GIS（地理情報システム）と似た略語にGPSがあります。 GPSとは、Global Positioning System（全地球測位システム）の略で、米国によって運用される衛星測位システム（