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Rubyの数値クラスは基本的に Numeric のサブクラスだが、そうなっていなく隠れているものがある。それがopensslライブラリ内の OpenSSL::BN 。（他にもあるかもしれないけど） OpenSSL内で利用される多倍長整数クラスです。 通常多倍長整数を利用するには Bignum を用いてください。 暗号化に利用する計算が目的のため、通常の整数クラスには無いメソッドがいくつか用意されている。そのひとつに剰余をとりながらの演算（合同算術）が挙げられる。 合同算術メソッドの一覧 通常の演算子 +, -, *, /1, ** もあり Integer と混ぜて使えるが、それに加えて #mod_xxx というメソッドが用意されている。これらは引数に法（modulus）を指定する。 加算 : #mod_add 減算 : #mod_sub 乗算 : #mod_mul 累乗（冪剰余） : #m

Excelで設計した座標データから紙の模型を作る際、データを図形化するのに困っていた。グラフの「散布図」を使えばおおよその形は分かるが、縦横比を厳密に指定できないため模型には向かない（軸などを消す手間もある）。そこで、VBAを用いて座標値を読み取り折れ線図形を出力することにした。 コードを書いたのは2007年頃のはずだが、今もたまに使っている。（それどころかExcelを「表計算機能付きドローソフト」扱いすることが多くなった） 久しぶりの工作。何ができるかな？ pic.twitter.com/PckyNqPLMI — Nomoto (@HMMNRST) 2018年12月2日 答え：熱気球の球皮 pic.twitter.com/6FOlx0ki46 — Nomoto (@HMMNRST) 2018年12月2日 方法 BuildFreeform で図形作成用のオブジェクトを作る（開始点も指定）

# set variable identifying the chroot you work in (used in the prompt below) if [ -z "${debian_chroot:-}" ] && [ -r /etc/debian_chroot ]; then debian_chroot=$(cat /etc/debian_chroot) fi # set a fancy prompt (non-color, unless we know we "want" color) case "$TERM" in xterm-color) color_prompt=yes;; esac # uncomment for a colored prompt, if the terminal has the capability; turned # off by default to

この方法はオイラー角や回転行列を使う方法よりすっきりしていて、回転を表す $q$ の構築・解読も簡単に行える。一方で、この計算が成り立つことを示す説明は色々あっても、式の直接的な意味を説明していることは少ないように思う。私は以下の疑問を持っていた。 なぜ左右両方から掛けるのか？ なぜ半分の角度を用いるのか？ なぜ共役四元数を用いるのか？ 四元数を片方だけ掛けた状態は何を表すのか？ 掛け算ひとつひとつにまで理屈を求めるのは行き過ぎかもしれないが、もし意味をつけられるならより深い理解に役立つと思う。 ある時Wikipediaの"Rotations in 4-dimensional Euclidean space"を読んでいたら大きなヒントを得たので、その内容を基に自分なりに納得できる解釈をまとめた。（日本語版が無かったため、いくつかの用語は英語のまま抜き出している） 結論 四元数の式は、四次元

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x = [ 1873, 1883, 1948, 2430, 2193, 3156, 3390, 3112, 2966, 3058, 2309, 1999, 2022, 3086, 3323, 3136, 3078, 2317, 1941, 2919, 3108, 3142, 3047, 3007, 2300, 1965, 2979, 3136, 2905, 3001, 2843, 2288, 2013, 2864, 3032, 2922, 2800, 3043, 2204, 2013, 2831, 2088, 2980, 3046, 2870, 2215, 1906, 2841, 3090, 2791, 2896, 2800, 2200, 1932, 2705, 3010, 2885, 2789, 2843, 0, 0, 0, 2230, 1886, 2922, 2967, 2887, 2