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初めに この記事は準同型暗号の最前線1（入門編）の続きです。 私たちが提案したL2準同型暗号の原理を解説します。 金庫開けクイズ まず簡単なクイズから始めましょう。 ここに金庫があり、その金庫には24個の歯があるダイヤルがついています。 ダイヤルには赤の矢印がついています。ダイヤルを回して赤の矢印が青の矢印の先に来たら金庫が開くとします。ただしダイヤルは歯車5個分づつしか動かせません。ダイヤルを何回時計回りに動かせば金庫は開くでしょうか。 実際に数えながらやってみると9回動かすと赤の矢印（$R$）が青の矢印（$B$）ところに来ました。このことを$9R = B$と書くことにしましょう。 離散対数問題 今の金庫開けクイズは容易でしたが、歯車の数が多くなると大変そうです。 一般に赤と青の矢印$R$, $B$が与えられたときに $? R = B$ となる$?$を求めなさいという問題を離散対数問題と

初めに 私はペアリング暗号と呼ばれる暗号のライブラリmclを開発しています。 ペアリング暗号は秘密分散機能を持ったBLS署名（bls, 解説記事）や暗号化したまま内積演算が可能なライブラリなどに利用されます。 この記事では、私がC++/asmで記述されたmclをライブラリをWebAssembly（以下wasm）で使えるようにしたときに悩んだいくつかのことを紹介します。ブラウザで実際に動くデモは（demo）からたどれます。 ツールとコンパイル ツールは日々改良、更新されてすぐ情報が古くなってしまいます。 現時点（2017/12/3）でC++でwasm開発をするにはEmscripten SDKにしたがってemccをインストールするのがよいようです。様々な拡張子や変換ツールがあって混乱しやすいのですが、全体像を把握するには@chikoskiさんのWASM1.0リリース記念(?)最近の状況アップデ

初めに インターネット上で安全な通信をするために、秘密鍵暗号や公開鍵暗号が使われています。最近では公開鍵暗号の一つとして楕円曲線暗号が使われることも多くなりました。 ここではそういった通常の公開鍵暗号ではなく、より機能が豊富なペアリング暗号を扱います。身近にペアリング暗号が使われているケースはまだあまりないのですが、いろいろ面白いことが実現できます。最近では完全匿名性を実現したと言われる分散型暗号通貨Zcashで使われています。 ペアリング暗号の詳細は拙著『クラウドを支えるこれからの暗号技術』（秀和システム）をごらんください。 さて、ペアリングは面白いことができるのですが実装するのが難しくなかなか気軽に試せません。そこで使いやすくて高速なライブラリmclを開発しています。そのライブラリを試してみようというのが本題です。 ちなみに「高速」と書きましたが、どれぐらいの性能かというとx64環境で