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これをもとに再度計算し直すと、(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1, \hat{\beta}_2) = (2.07, 0.576, -3.91\times 10^{-3})、今度は \hat{\beta}_1=0.567 であり家賃が月収増加額に対して57.6%上昇するという随分大きな値が出てしまった。 このように、入力データが少し変わっただけで、線形回帰係数の推定値が大きく変化してしまう。 この原因は、説明変数として円単位の月収 X_1 とほぼ同じ意味を持ち相関も強い X_2、つまりドル単位の月収も含まれていることにある。 なお、もし X_1 だけ用いて予測を行っていれば、いずれの家賃データを入力として用いても回帰係数 \hat{\beta}_1 の推定値はおおよそ 0.30、つまり「月収が10,000円高ければ家賃がその約30%の3,000円程度高いところに住む傾

はじめに Web マーケティング等で施策の効果を調べる方法のひとつとして A/B テストがある[Kohavi et al.(2021)]。これは、施策対象をランダムに複数の群へ分けてそれぞれの群に異なる介入を行い結果を比較するもので、ランダムコントロール実験とも呼ばれる。 この時、群の間で平均購入額やCV率といったゴール指標に差があるかを判断する目安として、統計的仮説検定（特に2群比較なら t 検定や z 検定）[竹村(2020), 上田(2009)]がよく用いられる。 原則では A/B テストにおいて各群に含まれるサンプルの数は均等にすべきとされている[丹後(2018, 2.4節)]。 しかし一方で、現実には均等に割り振らず A/B テストを実施するケースもしばしば見受けられる。[1] このように各群のサンプルサイズを不均等に割り振った A/B テストで t 検定や z 検定に基づいて「