資産を運用しながら取り崩す計画を検討する。長いと思ったら最後だけ読めばいい。 市場モデル 現代ポートフォリオ理論における接点ポートフォリオを念頭に、市場には単一のリスク資産[tex:P_t]と無リスク資産[tex:Q_t]があり、[tex:P_t]は最も基礎的なモデルである幾何ブラウン運動に従うと考える。すなわち、[tex:P_t]は期待収益率[tex:\mu]、標準偏差[tex:\sigma]、標準Wiener過程[tex:W_t]を使った確率微分方程式 [tex:\frac{\mathrm{d}P_t}{P_t} = \mu\mathrm{d}t + \sigma\mathrm{d}W_t] に従うと仮定する。これを解くと [tex:P_t = P_0 \exp\left(\left(\mu-\frac{\sigma^2}{2}\right)t + \sigma W_t\right)]
