http://d.hatena.ne.jp/kururu_goedel/20060504/1146723100ノートを取ってみましたが、合っているように見えます。k.inabaさんの観察により引数は自然数に限定できるので、f(x,y,z)の計算が停止して、f(x,y,z)=if x max(x,y,z)Case 1. y = n+1xCase 2. y xについてのsubinductionを考えます。xyと仮定し、x=kまで仮定が成り立つとします。xf(k+1, y, n+1) = f(f(k, y, n+1), f(y-1,n+1,k+1), f(n+1, y, k+1)) = f(n+1 , n+1, k+1) = n+1によりk+1についても帰納法の仮定が成り立ちます。Case3. x=n+1, y, z f(x, y, z)=f(f(n,y,z), f(y-1, z, n+1),
