フェルマーの小定理 フェルマーの小定理という、素数判定には欠かせない定理があります。 3,5,7,11という素数を使って、以下のような計算をしてみます。 2^ 3 = 8, 8 / 3 = 2 余り2 2^ 5 = 32, 32 / 5 = 6 余り2 2^ 7 = 128, 128 / 7 = 18 余り2 2^11 =2048, 2048 /11 = 186 余り2 2を3乗して、それを3で割ると、あまりが2になります。2を5乗して5で割っても、あまりは2になります。7,11,13,17,…と、素数を使ってこの計算をすると、必ず2になるのです。今、2という数字を使いましたが、他の数ではどうでしょうか? 3^ 3 = 27, 27 / 3 = 9 余り0 3^ 5 = 243, 243 / 5 = 48 余り3 3^ 7 = 2187, 2187 / 7 = 312 余り3 3^11 =