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1914 第一次世界大戦はじまる ☆西部戦線異常なし 1917 ロシア革命によりソビエト連邦成立 1916　アイルランド、イースター蜂起 1922 アイルランド自由国成立 ☆マイケルコリンズ 1929 世界恐慌 各国にファシズム政権が成立 ☆チャップリンの独裁者 ☆ライフ・イズ・ビューティフル 1939 第二次世界大戦 ☆スターリングラード ☆シンドラーのリスト ☆プライベート・ライアン 1945 冷戦始まる 1991ソビエト崩壊冷戦体制の崩壊

２．　「人間が作った音階」＝平均律音階について 音程とは前の音との比率でしたから、どこから音階を始めてもすべての音が一定の比率を持ち，しかも純正調と大きくかけ離れず自然に聞こえる様にする必要があります。 さてここまで読んできて，一定の比率で並べるという言葉から，等比数列を連想した人は相当の数学の達人ですね。その通りです，等比数列を作ればよいのです。 １オクターブの間には，半音もいれて１２の音（ド’をいれると１３）があります。ドとド’の振動数の比率は１：２でしたから，一定の比率をｒとすると となります。すると、どの音から始めても同じ比率で音が並ぶことになりますので，どこから始めてもドレミファソラシドと聞こえるはずです。 ではこのｒの値はいくつになるのでしょう。ｒの１２乗がちょうど２になるような数ということです。つまりｒは２の１２乗根であればよいことになります。 この様にして作った音階を平均律

１．「神が作った？音階」＝純正調音階について 音階は音楽の世界の単語のようなものです。この音階はどのように作られてきたのでしょうか。 歴史を振り返ると，大昔から音階らしきものはあったのですが，古代ギリシャ，ローマ，中世を経て，洗練されたものになりました。ここに展示する 純正調の音階は，ピタゴラスとその学派によってその基本が作られましたが，その美しさと合理性は驚くべきものです。十分楽しんでください。 まず，音とは何でしょうか。言うまでもなくそれは空気の濃い薄い（粗密）という特殊な状態のことです。これが伝わって耳に入り音として聞こえるわけです。 音の原理が最も目で見やすく理解できる道具は，弦の振動でしょう。弦を弾くと節と腹ができて振動する様子がみえます。この振動が空気を粗密にして 音となりますので，音を直接見ているといってもよいでしょう。 さて、まず基準となる「音を観て」みましょう。 下記に、

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「音楽と数学は通ずるところがある」とよく言われますが，一体どんなところが一脈通ずるのでしょうか。 この点について、少し私見を述べさせて頂きます。 音楽は，自然を対象とすることもありますが，やはり，喜び，悲しみ，憧れ，勇気，落胆，・・・などの人間の心の有様を対象にしていることが多いですね。 一方数学の対象は，自然現象や社会現象などが中心です。数学も人間の心の有様を対象としたいのですが，扱い難いことも事実です。 音楽は，これらの対象を，人間の感性を通してどのように見えるかを表現しようとしますし，数学は、これらの対象を，人間の知性を通してどのように見えるかを表現しようとします。この様に音楽と数学は，大きく趣を異にしていることは事実です。 しかし，「どのように見えるかを表現しようとする」という点で共通するのではないでしょうか。音楽は対象を音という手段で「象徴的に表現」 をし，理解しようとします。数

通番 時期 地域 国 映画のタイトル 制作年 制作国 映画の備考 関係する事件 1 前13世紀 西アジア イスラエル・エジプト 十戒 1956 アメリカ 旧約聖書エジプト記 2 前13世紀 南ヨーロッパ ギリシャ トロイのヘイン 1955 アメリカ トロヤ戦争 3 前220年頃 東アジア 秦 始皇帝暗殺 1998 中国・日本など 始皇帝の中国統一 4 前73年 西ヨーロッパ ローマ帝国 スパルタカス 1960 アメリカ 剣奴の反乱 5 前1世紀 西ヨーロッパ ローマ帝国 ジュリアス・シーザー 1969 アメリカ 前1世紀頃のローマ帝国 6 前1世紀 北アフリカ・西ヨーロッパ ローマ帝国・プトレマイオス朝エジプト王国 クレオパトラ 1963 アメリカ 空前の制作費が話題のスペクタクル映画 前1世紀頃のローマ帝国エジプト王国 7 1世紀 西アジア・南ヨーロッパ ローマ帝国 ベン・ハー 1959